Leonardo de Pisa war ein 1170 n. Chr. geborener Mathematiker, der die Zahlenreihe ins Leben rief, die heute als Fibonacci-Folge bekannt ist. Bereits im 6. Jahrhundert waren indische Mathematiker mit dieser Theorie vertraut. In seinem Buch Liber Abaci befasst de Pisa sich mit dem Problem des Bevölkerungswachstums von Kaninchen. Er entwickelte eine Lösung, indem er die Eltern (1+1) hinzufügte und dann mit einer Berechnung fortfuhr, die die Summe der letzten zwei Zahlen in einer Sequenz enthielt. Seine These, die seinerzeit schon sehr beachtet wurde, wird heute oft mit dem Roulettespiel in Verbindung gebracht, nachdem einige seiner begeisterten Anhänger dieselbe Sequenz bei ihren Einsätzen anwandten und damit zumindest einigen Erfolg hatten.
Genau wie das d’Alembert-Roulette-System erfordert das Fibonacci-System das Spielen einer Reihe von Einsätzen, um den größtmöglichen Erfolg zu haben. Die Fibonacci-Sequenz lautet: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Wenn diese befolgt wird, wird eine gewinnende Zahl die zwei vorangegangenen Verluste wieder hereinholen.
So wird das Fibonacci-System gespielt
Das Fibonacci wird für gewöhnlich bei Eins-zu-eins-Einsätzen im Roulette angewandt (und bei europäischen Regeln, die „En Prison“ anbieten), wie Rot/Schwarz und Gerade/Ungerade, bei denen der Spieler eine einzelne Einheit einsetzt und das Ergebnis abwartet. Die Einheit könnte aus einem beliebigen Betrag je nach Wahl des Spielers bestehen, z. B. € 5. Wenn der Spieler gewinnt, fährt er mit einer einzelnen Einheit solange fort, bis er verliert. Nach einem verlorenen Einsatz beträgt die Höhe des nächsten Einsatzes die Summe der letzten beiden verlorenen Einsätze. Der nächste Einsatz würde also 1 betragen, jedoch würde auf einen dritten verlorenen Einsatz, gemäß dem System, ein Einsatz von 2, dann von 3, dann von 5 etc. folgen. Wenn ein neuer Gewinn eintritt, werden die beiden letzten Einsätze fallen gelassen und die Einsätze beginnen erneut mit der Ziffer Drei ausgehend vom Hochpunkt.
Im Gegensatz zu dem Martingale ist das Fibonacci nicht mit der Absicht erstellt worden, alle verlorenen Einsätze mit einem einzigen Gewinn wieder hereinzuholen. Der Reiz liegt stattdessen darin, dass das Risiko niedriger ist als beim Martingale und dass der Spieler auch dann vorwärts kommen kann, wenn weniger seiner Einsätze gewinnen als verlieren. Um dies mit einem Beispiel zu veranschaulichen: Im Fall einer Sequenz von sechs verlorenen Einsätzen von 1+1+2+3+5+8+13 und schließlich einem Gewinn von 13 wären die verlorenen Einsätze von jeweils 8 und 5 wieder ausgeglichen, womit der Verlust nur noch 7 beträgt, und der nächste Einsatz würde nun 3 Einheiten betragen.
Manche Spieler optimieren die Einsätze jedoch ein wenig, und anstatt 3 Schritte zurückzugehen (13, 8, 5) und 3 Einheiten zu setzen, gehen sie nur 2 Schritte zurück und setzen 5 Einheiten. Dies erhöht zwar das Risiko, aber ermöglicht es dem Spieler, nach nur wenigen Gewinnen einen Profit zu erzielen!